roya
05-01-2011, 02:07 PM
منطق ریاضی
منطق ریاضی ، شاخهای از ریاضیات است که به ارتباط ریاضی و منطق (http://psychology.harferooz.com)می پردازد و گاه به آن منطق صوری (منطق نمادی) میگویند. این نام را جوزپه پئانو ریاضیدان ایتالیائی بر این رشته علمی گذاشت. پیشتر لایب نیتز و لامبرت کوشش هائی در این خصوص کرده بودند.
http://psychology.harferooz.com/photos/images/197svet.gif (http://psychology.harferooz.com/photos/view.php?filename=197svet.gif)
در اواخر قرن نوزدهم میلادی ، با کارهای آگوستوس دی مورگان، جرج بول، گوتلوپ فرگه، برتراند راسل، داوید هیلبرت و دیگران این علم به پیشرفت قابل ملاحظهای دست یافت . منطق امروز در ریاضیات ، شکل کامل تری از منطق در فلسفه (http://psychology.harferooz.com) است که اساس خود را با نظریهٔ مجموعهها به اشتراک دارد.
انگیزه و اهداف
تحقیقات علمی درباره منطق ریاضی، در پی بروز پرسشهای نوین در بنیانهای ریاضیات پدید آمد. به عنوان نمونه، فرگه میکوشید تا ریاضیات را بر پایهٔ اصول برآمده از منطق و نظریهٔ مجموعهها قرار دهد. راسل ، در حذف تناقضات ناشی از دستگاه منطق فرگه تلاش کرد و هدف هیلبرت نشاندادن این امر بود که "روشهای مورد قبول عام در ریاضیات هرگاه که بهطور همهجانبه ، کلی نگرانه و بهعنوان یک کل واحد ، در نظر گرفته شود ، به هیچ نوع تناقضی منجر نخواهد شد ." (این موضوع به برنامه هیلبرت شهرت یافته است .)
کاربردهای ریاضی
روشها و نتایج بدستآمده در منطق ریاضی (http://psychology.harferooz.com)، نه تنها در حلّ مسائل بنیانی موارد استفاده دارد، بلکه، در بسیاری از شاخههای دیگر ریاضیّات نظیر جبر، هندسه و توپولوژی هم مورد بهرهبرداری قرار میگیرد.
منطق ریاضی ، شاخهای از ریاضیات است که به ارتباط ریاضی و منطق (http://psychology.harferooz.com)می پردازد و گاه به آن منطق صوری (منطق نمادی) میگویند. این نام را جوزپه پئانو ریاضیدان ایتالیائی بر این رشته علمی گذاشت. پیشتر لایب نیتز و لامبرت کوشش هائی در این خصوص کرده بودند.
http://psychology.harferooz.com/photos/images/197svet.gif (http://psychology.harferooz.com/photos/view.php?filename=197svet.gif)
در اواخر قرن نوزدهم میلادی ، با کارهای آگوستوس دی مورگان، جرج بول، گوتلوپ فرگه، برتراند راسل، داوید هیلبرت و دیگران این علم به پیشرفت قابل ملاحظهای دست یافت . منطق امروز در ریاضیات ، شکل کامل تری از منطق در فلسفه (http://psychology.harferooz.com) است که اساس خود را با نظریهٔ مجموعهها به اشتراک دارد.
انگیزه و اهداف
تحقیقات علمی درباره منطق ریاضی، در پی بروز پرسشهای نوین در بنیانهای ریاضیات پدید آمد. به عنوان نمونه، فرگه میکوشید تا ریاضیات را بر پایهٔ اصول برآمده از منطق و نظریهٔ مجموعهها قرار دهد. راسل ، در حذف تناقضات ناشی از دستگاه منطق فرگه تلاش کرد و هدف هیلبرت نشاندادن این امر بود که "روشهای مورد قبول عام در ریاضیات هرگاه که بهطور همهجانبه ، کلی نگرانه و بهعنوان یک کل واحد ، در نظر گرفته شود ، به هیچ نوع تناقضی منجر نخواهد شد ." (این موضوع به برنامه هیلبرت شهرت یافته است .)
کاربردهای ریاضی
روشها و نتایج بدستآمده در منطق ریاضی (http://psychology.harferooz.com)، نه تنها در حلّ مسائل بنیانی موارد استفاده دارد، بلکه، در بسیاری از شاخههای دیگر ریاضیّات نظیر جبر، هندسه و توپولوژی هم مورد بهرهبرداری قرار میگیرد.