05-01-2011, 02:07 PM | #1 |
(کاربر طلایی)
تاریخ عضویت: Jan 2011
نوشته ها: 972
|
منطق ریاضی
منطق ریاضی منطق ریاضی ، شاخهای از ریاضیات است که به ارتباط ریاضی و منطق می پردازد و گاه به آن منطق صوری (منطق نمادی) میگویند. این نام را جوزپه پئانو ریاضیدان ایتالیائی بر این رشته علمی گذاشت. پیشتر لایب نیتز و لامبرت کوشش هائی در این خصوص کرده بودند. در اواخر قرن نوزدهم میلادی ، با کارهای آگوستوس دی مورگان، جرج بول، گوتلوپ فرگه، برتراند راسل، داوید هیلبرت و دیگران این علم به پیشرفت قابل ملاحظهای دست یافت . منطق امروز در ریاضیات ، شکل کامل تری از منطق در فلسفه است که اساس خود را با نظریهٔ مجموعهها به اشتراک دارد. انگیزه و اهداف تحقیقات علمی درباره منطق ریاضی، در پی بروز پرسشهای نوین در بنیانهای ریاضیات پدید آمد. به عنوان نمونه، فرگه میکوشید تا ریاضیات را بر پایهٔ اصول برآمده از منطق و نظریهٔ مجموعهها قرار دهد. راسل ، در حذف تناقضات ناشی از دستگاه منطق فرگه تلاش کرد و هدف هیلبرت نشاندادن این امر بود که "روشهای مورد قبول عام در ریاضیات هرگاه که بهطور همهجانبه ، کلی نگرانه و بهعنوان یک کل واحد ، در نظر گرفته شود ، به هیچ نوع تناقضی منجر نخواهد شد ." (این موضوع به برنامه هیلبرت شهرت یافته است .) کاربردهای ریاضی روشها و نتایج بدستآمده در منطق ریاضی، نه تنها در حلّ مسائل بنیانی موارد استفاده دارد، بلکه، در بسیاری از شاخههای دیگر ریاضیّات نظیر جبر، هندسه و توپولوژی هم مورد بهرهبرداری قرار میگیرد. |
برچسب ها |
منطق, منطق ریاضی, انواع منطق |
کاربران در حال دیدن موضوع: 1 نفر (0 عضو و 1 مهمان) | |
|
|
War Dreams Super Perfect Body Scary Nature Lovers School Winner Trick Hi Psychology Lose Addiction Survival Acts The East Travel Near Future Tech How Cook Food Wonderful Search Discommend
Book Forever Electronic 1 Science Doors The Perfect Offers Trip Roads Travel Trip Time Best Games Of Shop Instrument Allowedly