قدیمی 05-01-2011, 02:31 PM   #1
roya
(کاربر طلایی)
 
roya آواتار ها
 
تاریخ عضویت: Jan 2011
نوشته ها: 972
Muzhik پارادوکس استلزام مادی



پارادوکس استلزام مادی


پارادوکسِ استلزامِ مادی در منطق قضیه‌ای است که موجباتِ بحث‌هایِ فراوان و پیدایشِ منطق‌هایِ جدید را فراهم آورده است.


استلزامِ مادی

علامتِ مشهور به «اگر ... آنگاه ...» در منطقِ صوریِ مرتبهٔ اول که آن را با یک شکلِ نعل‌مانند یا با فلش (P → Q) نمایش می‌دهند «استلزامِ مادی» نام دارد. در منطق‌هایِ دیگر انواعِ دیگری از استلزام وجود دارد.


پارادوکس

پارادکس به هر گزاره یا نتیجه‌ای گفته می‌شود که با گزاره‌هایِ قبلیِ گفته شده در همان نظریه یا دستگاهِ نظری، و یا با یکی از باورهایِ قویِ پیش‌زمینه، شهودِ عقلی و یا باورِ عمومی در تناقض باشد. اگر پارادکس به معنایِ تناقض با یکی از گزاره‌هایِ همان نظریه‌ای باشد که پارادکس در آن پدید آمده این امر یک ضعفِ جدی برایِ آن نظریه محسوب شده و آن را بی‌اعتبار می‌کند. اما پارادکس‌هایِ بسیاری وجود دارند که نه با دستگاهِ نظری‌ای که از آن پدید آمده‌اند، بلکه با باورِ عمومیِ ما در تناقض اند. برایِ این قبیل «پارادکس‌»ها در واقع این نامِ دقیقی نیست.


پارادکسِ استلزامِ مادی


در منطقِ کلاسیکِ فرگه و راسل تعریف و قواعدِ حاکم بر علامتِ فلش در P → Q بگونه‌ای است که می‌توان قضایایِ زیر را اثبات نمود:

a ~P ├ P → Q a

b P ├ Q → P b

c ├ (P → Q) v (Q → P) c

(حروفِ a و b و c صرفاً برایِ این هستند که عباراتِ انگلیسیِ چپ‌چین شده درست نمایش داده شوند).

این قضیه‌ها به ترتیب این‌طور خوانده می‌شوند:

به ازایِ هر P و Q:

اگر نقیضِ P را داشته باشیم، استنتاج می‌شود: اگر P آنگاه Q.

اگر P را داشته باشیم، استنتاج می‌شود: اگر Q آنگاه P.

یا اگر P آنگاه Q و یا اگر Q آنگاه P.

برایِ این که غیرِ قابلِ فهم بودنِ این قضیه‌ها مشخص شود بهتر است به زبانِ طبیعی ترجمه شوند. مثلاً یک نمونه از ترجمهٔ آخری به این ترتیب خواهد شد: «یا اگر آسمان آبی است آنگاه سعدی شیرازی است، و یا اگر سعدی شیرازی است آنگاه آسمان آبی است»! هر دو گزاره‌ای که از هرجا انتخاب شوند طبقِ منطقِ کلاسیک یا اولی دومی را نتیجه می‌دهد و یا دومی اولی را! به این گزاره (یا به مجموعِ سه گزارهٔ بالا) پارادکسِ استلزامِ مادی گفته می‌شود. در واقع این گزاره‌ها با خودشان و با نظامِ منطقِ کلاسیک هیچ تناقضی ندارند، اما با شهودِ ما از زبان مشکل دارند.


راهِ‌حل‌ها


برایِ حلِ هر پارادکس باید بدقت دید که ریشهٔ آن در کجاست. واضح است که پارادکسِ استلزامِ مادی به این دلیل پدید می‌آید که علامتِ فلش را تعبیر می‌کنیم به «اگر» در زبانِ طبیعی. برایِ حلِ این معضل یا باید برخی از فرض‌هایِ اساسیِ منطق را دست‌کاری کنیم و یا علامتِ جدیدی معرفی کنیم که رفتارِ آن به «اگر» شبیه‌تر باشد.


منطقِ ربط


برخی پیشنهاد داده‌اند که مشکلاتِ بالا (و برخی مشکلاتِ دیگر در منطقِ کلاسیک) ناشی از آن است که این منظق اجازه می‌دهد هر دو گزارهٔ بی‌ربطی در یک ترکیبِ شرطی قرار گیرند. برایِ حلِ آن باید این قید را قرار داد که گزاره‌ها به یکدیگر مربوط باشند.

انتقاداتِ وارد به منطقِ ربط:

1. واردِ کردنِ مفهومی به این اندازه مبهم به نامِ ربط کارِ جالبی نیست. معیارِ ربط چیست؟ آیا در موردِ هر دو گزاره نمی‌توان از منظری نگریست که به هم مربوط باشند؟ این موضوع وابستگیِ بسیار زیادی به متنِ بحث و ذهنِ گوینده خواهد داشت که امرِ نامطلوبی است.

2. این کار باعث می‌شود آن‌چه داریم دیگر یک منطقِ کاملاً صوری نباشد.


منطقِ موجهات

ایدهٔ دیگر می‌تواند این باشد که آن‌چه در «اگر»ِ طبیعی هست و علامتِ فلش آن را ندارد ضرورت است. این گزاره را در نظر بگیرید: «اگر حسن از طبقهٔ چهلم افتاده بود زنده می‌ماند». طبقِ اولین قضیهٔ استلزامِ مادی که در بالا آورده شد اگر داشته باشیم که «حسن از طبقهٔ چهلم نیفتاده است» نتیجه می‌شود که گزارهٔ بالا صحیح است. اما آن‌چه یک فارسی‌زبان می‌فهمد این است که گزارهٔ بالا غلط است، صرفاً به دلیلِ ضرورتی که در آن هست.

منطقِ موجهات که تلاش می‌کند مفاهیمِ امکان و ضرورت را به منطق باز گرداند بسیار بیش‌تر از دیگر منطق‌هایِ اصطلاحاً نامتعارف موردِ توجه واقع شده است.

انتقاداتِ وارد به منطقِ موجهات:

1. یک حسنِ بزرگِ منطقِ کلاسیک این بود که صادق یا کاذب بودنِ گزاره‌هایِ مرکبِ آن تابعِ صادق یا کاذب بودنِ گزاره‌هایی است که آن گزارهٔ مرکب را تشکیل داده‌اند. مثلاً P&Q در صورتی که هم P و هم Q صادق باشند صادق است، و اگر هر کدام از آن‌ها کاذب باشند کاذب است. اما در منطقِ موجهات گزارهٔ «P ضرورتاً Q را نتیجه می‌دهد» در صورتی که P و Q هر دو صادق باشند می‌تواند هم صادق باشد و هم کاذب. اصطلاحاً می‌گویند این گزاره «تابعِ ارزشِ» گزاره‌هایِ پایه‌ایِ خویش نیست.

2. در تنظیمِ اصولِ موضوعهٔ منطقِ موجهات آزادیِ عمل وجود دارد. یعنی برخی گزاره‌ها را می‌توان جزوِ اصولِ برقرار دانست یا ندانست. این در حالی است که تمامِ اصولِ منطقِ کلاسیک بسیار بدیهی و ضروری به نظر می‌رسند.

roya آنلاین نیست.   پاسخ با نقل قول
پاسخ

برچسب ها
منطق, پارادوکس استلزام مادی


کاربران در حال دیدن موضوع: 1 نفر (0 عضو و 1 مهمان)
 
ابزارهای موضوع
نحوه نمایش

مجوز های ارسال و ویرایش
شما نمیتوانید موضوع جدیدی ارسال کنید
شما امکان ارسال پاسخ را ندارید
شما نمیتوانید فایل پیوست در پست خود ضمیمه کنید
شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید

BB code هست فعال
شکلک ها فعال است
کد [IMG] فعال است
کد HTML غیر فعال است

انتخاب سریع یک انجمن

War Dreams    Super Perfect Body    Scary Nature    Lovers School    Winner Trick    Hi Psychology    Lose Addiction    Survival Acts    The East Travel    Near Future Tech    How Cook Food    Wonderful Search    Discommend

Book Forever    Electronic 1    Science Doors    The Perfect Offers    Trip Roads    Travel Trip Time    Best Games Of    Shop Instrument    Allowedly


All times are GMT. The time now is 12:55 PM.


کپی رایت © 1388 . کلیه حقوق برای وبگاه حرف روز محفوظ است